二进制, 贪心
LeetCode 2835. 使子序列的和等于目标的最少操作次数
给你一个下标从 0 开始的数组 nums ，它包含 非负 整数，且全部为 2 的幂，同时给你一个整数 target 。
一次操作中，你必须对数组做以下修改：
- 选择数组中一个元素 nums[i] ，满足 nums[i] > 1 。
- 将 nums[i] 从数组中删除。
- 在 nums 的 末尾 添加 两个 数，值都为 nums[i] / 2 。
你的目标是让 nums 的一个 子序列 的元素和等于 target ，请你返回达成这一目标的 最少操作次数 。如果无法得到这样的子序列，请你返回 -1 。
数组中一个 子序列 是通过删除原数组中一些元素，并且不改变剩余元素顺序得到的剩余数组。
示例 1：
输入：nums = [1,2,8], target = 7
输出：1
解释：第一次操作中，我们选择元素 nums[2] 。数组变为 nums = [1,2,4,4] 。
这时候，nums 包含子序列 [1,2,4] ，和为 7 。
无法通过更少的操作得到和为 7 的子序列。示例 2：
输入：nums = [1,32,1,2], target = 12
输出：2
解释：第一次操作中，我们选择元素 nums[1] 。数组变为 nums = [1,1,2,16,16] 。
第二次操作中，我们选择元素 nums[3] 。数组变为 nums = [1,1,2,16,8,8] 。
这时候，nums 包含子序列 [1,1,2,8] ，和为 12 。
无法通过更少的操作得到和为 12 的子序列。示例 3：
输入：nums = [1,32,1], target = 35
输出：-1
解释：无法得到和为 35 的子序列。提示：
- 1 <= nums.length <= 1000
- 1 <= nums[i] <= 2^30
- nums 只包含非负整数，且均为 2 的幂。
- 1 <= target < 2^31
cpp
class Solution {
public:
int minOperations(vector<int>& nums, int target) {
int n = nums.size();
long long sum = 0;
for (auto x: nums) sum += x;
if (sum < target) return -1;
vector<int> a(32);
for (auto x: nums) {
for (int i = 0; i < 32 ; i ++ ) {
if (x == (1 << i)) {
a[i] ++ ;
break;
}
}
}
int res = 0;
for (int i = 0; i < 31 ; i ++ ) {
if (target & (1 << i)) {
if (!a[i]) {
for (int j = i + 1; j < 31 ; j ++ ) {
if (a[j] > 0) {
a[j] -- ;
res ++ ;
for (int k = i + 1; k < j ; k ++ ) {
a[k] ++ ;
res ++ ;
}
a[i] += 2;
break;
}
}
}
a[i] -- ;
}
a[i + 1] += a[i] / 2;
}
return res;
}
};